Placez les filets de morue dans un saladier et laissez-les tremper
pendant 4 heures, en renouvelant l'eau plusieurs fois. Egouttez-les.
Préparez l'aïoli: pilez l'ail pelé avec 1 cuil. à soupe d'huile d'olive.
En fouettant, incorporez le jaune d'œuf, la moutarde et le reste de l'huile versée en filet. Salez.
Disposez les filets de morue dans une casserole d'eau froide. Chauffez
sur feu doux. Aux premiers frémissements, couvrez et laissez pocher 10 minutes hors du feu.
Egouttez les filets de morue. Réservez-en un tiers et tenez-les au
chaud. Effeuillez finement le reste de chair à l'aide d'une fourchette.
Dans une casserole, faites tiédir 10 cl d'huile d'olive. Ajoutez la
morue effeuillée. Travaillez énergiquement le mélange avec une cuillère en bois sur feu très doux jusqu'à obtention d'une pâte. Incorporez alternativement le lait
et le reste d'huile tiédis, en remuant. Salez, poivrez, assaisonnez du cayenne.
Répartissez cette brandade et les filets réservés sur chaque assiette.
Nappez d'aïoli. Parsemez de ciboulette. Accompagnez d'une salade d'herbes (feuilles de persil, cerfeuil, céleri et aneth), assaisonnée d'huile d'olive et de jus
de citron.
